Peta Konsep Bilangan A. Peta Konsep bilangan BULAT CACAH ASLI PECAHAN KOMPOSIT PRIMA
1. Bilangan Bulat Berikut Guru Online beri contoh peta konsep bilangan bulat yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, bilangan bulat negatif, contoh : …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …. - Semua bilangan di sebelah kiri nol adalah bilangan negatif - Semua bilangan di sebelah kiri nol adalah bilangan positif
2. Bilangan Cacah Contoh peta konsep bilangan cacah yaitu himpunan bilangan bulat yang tidak negatif (0,1,2,3,4,…). Dengan kata lain bilangan caacah adalah himpunan bilangan asli ditambah 0, jadi bilangna cacah harus bertanda positif.
3. Bilangan Asli Contoh peta konsep bilangan asli yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol (1,2,3,4,5,….). bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yang sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, sehingga wajar jika bilangan asli merupakan jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang dan menghitung.
4. Bilangan pecahan Contoh peta konsep bilangan pecahan yaitu merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang atau lebih dari utuh, terdiri dari pembilang dan penyebut.
Pembilang merupakan bilangan yang terbagi, sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi.
Contoh Bilangan Pecahan: 4 pembilang 5 penyebut 2 pembilang 3 penyebut
Jenis-jenis Bilangan Pecahan
a. pecahan biasa yaitu : bilangan pecahan yang hanya terdiri atas pembilang dan penyebut.
b. pecahan campuran yaitu : Bilangan pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang dan penyebut. Contoh : 6 2 6 : bilangan utuh 3 2 : pembilang 3 : penyebut 12 7 12 : bilangan utuh 8 7 : pembilang 8 : penyebut 27 1 27 : bilangan utuh 5 1 : pembilang 5 : penyebut
c. pecahan desimal yaitu Merupakan bilangan yang didapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1.000, 10.000 dst. Dan ditulis dengan menggunakan koma (,). Contoh Peta Konsep Bilangan Pecahan Desimal : 0,3 didapat dari 3 dibagi 10 0,65 didapat dari 65 dibagi 100 0.009 didapat dari 9 dibagi 1.000 1,45 didapat dari 145 dibagi 100 2,017 didapat dari 2.017 dibagi 1.000
d. pecahan persen (perseratus) yaitu : suatu bilangan dibagi dengan seratus, ditulis dengan tanda % contoh : 2 % artinya 2 = 0,02 100 15 % artinya 15 = 0,15 100 125 % artinya 125 = 1,25 100
e. pecahan permil (perseribu) yaitu suatu bilangan dibagi seribu dan ditulis dengan tanda ‰
contoh peta konsep bilangan pecahan permil : 15‰ Dibaca 15 permil Artinya 15 per 1.000 (0,015) 115‰ Dibaca 115 permil Artinya 115 per 1.000 (0,115) 245‰ Dibaca 245 permil Artinya 245 per 1.000 (0,245)
5. Bilangan Prima Apa itu Bilangan Prima ? Bilangan prima adalah merupakan bilangan asli yang hanya dapat dibagi oleh bilangan itu sendiri dan satu, jadi bisa dikatakan bilangan prima hanya mempunyai 2 faktor, misalnya : 2,3,5,7,11,…..
Cara mencari bilangan prima 1.bilangan tersebut harus ganjil tentunya 2. bilangan tersebut tidak rangkap (33, 55, dsb) 3.jumlahkan angka tersebut sampai menjadi 1 digit, apabila hasilnya tidak sama dengan 3,6,9. maka dia pasti prima
6. Bilangan Komposit Apa itu bilangan komposit ? Peta konsep bilangan komposit adalah merupakan bilangan asli yang lebih besar dari 1, dan bukan merupakan bilangna prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan pulasebagai faktorisasi bilangan bulat atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Yaitu : 4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,…..
PETA KONSEP BILANGAN DAN PENGERTIAN BILANGAN
1. Bilangan Kompleks Contoh peta konsep bilangan kompleks adalah bilangan yang merupakan penjumlahan antara bilangan real dan bilangan imajiner, atau bilangan yang berbentuk a + bi . Contoh : 3 + 2i ; dimana 2 dan 3 merupakan bilangan real.
2. Bilangan Real Apa itu bilangan real ? Bilangan real adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal atau bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Contoh peta konsep bilangan real : {0, 1, 2, ½, 4/7, . . . . }
3. Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b dimana a dan b bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
Contoh : {1/2, 2/3, 4/5, . . . }
4. Bilangan Irrasional Tahukah kamu apa itu bilangan irasional ? Bilangan irrasional adalah bilangan – bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan yang bukan bilangan rasional.
5. Bilangan Bulat Contoh peta konsep bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol dan bilanganan bulat positif.
Contoh : { . . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . }
6. Bilangan Cacah Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif. Contoh : { 0, 1, 2, 3, . . . . }
7. Bilangan Prima Peta konsep bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari satu yang faktor pembaginya adalah satu dan bilangan itu sendiri.
Contoh : {2, 5, 7, 11, . . . }
8. Bilangan Komposit Bilangan komposit adalah bilangan yang lebih besar dari satu selain bilangan prima.
Contoh : {4, 6, 8, 9, 10, . . .}
9. Bilangan Asli Tahukan kamu apa itu bilangan asli ? berikut contoh peta konsep bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol.
Contoh : {1, 2, 3, 4, 5, . . . }
Skema Bilangan Dalam belajar matematika sudah seharusnya dan sewajibnya kita tahu terlebih dulu mengenai Skema Bilangan. Lalu apa sih sebenarnya skema bilangan itu ???.
Pengertian Skema Bilangan Skema bilangan ialah suatu pengelompokan bilangn dari muali pusat bilangan (Bilangan kompelks) sampai dari anak-anak atau sub bilangan seperti (Bilangan Komposti, Bilangan Asli, Bilangan cacah, dan lain lain).Lalu apa sebenernya petingnya kita memahami Skema Bilangan???
Manfaat Skema Bilangan Apabila kita sudah memahami Skema Bilangan kita dengan mudah untuk mempelajari matematika seperti himpunan, pertidak samaan linear dan sebagainya. Dan juga kita semakin menyukai pelajaran Matematika.
Sekarang kita langsung saja fahami apa sih Skema Bilangan itu. :) Perhatikan Gambar Skema Bilangan di bawah ini!
Skema Bilangan Dari gambar di atas sudah sangat jelas saya paparkan mengenai urutan Skema Bilanganya. Namun ada pun penjelasan lebih rincinya sebagai berikut : Macam-Macam Bilangan (Skema Bilangan)
Bilangan Kompleks Bilangan Kompleks Merukan suatu bilangan yang merupakan penjumlahan atau pengurangan dari Bilangan Rill dengan Bilangan Imajiner. Contoh jika Bilangan Rillnya adalah 2 dan Bilangan Imajinernya adalah 2x maka Bilangan Kompleksnya adalah 2 + 2x . Bilangan Kompleks juga adalah merupakan induk dari semua jenis bilngan. Dan sebenarnya semua bilangan pun adalah termasuk bilangan kompleks.
Bilangan Imajiner Bilangan Imajiner adalah bilangan yang bersifat imajinasi alias tidaknya atau hanya khayalan saja. Bilangan imajiner ini jelas bukan merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional. Bilangan Imajiner bisanya dilambangkan dengan i. Contoh yang termasuk bilangan imajiner ialah I2 = 2.
Bilangan Rill Bilangan Rill adalah bilangan yang nyata yang kita pelajari dalam garis bilangan seperti bilangan(- 1,0,1,2,....). Bilangan ini yang sering kita pakai dalam mendeskripsikan kuantitas dari suatu benda. Bilangan nyata juga merupakan Bilangan Rasional dan Bilangan Irasional.
Bilangan Rasional Bilangan Rasional adalah bilangan yang dapat disusun menjadi pecahan dengan penyebutnya ridak sama dengan 0. Dan juga penyebut dan pembilangnya harus interger.
Bilangan Irasional Bilangan Irasional adalah bilangan yang tidak dapat dibentuk menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini memiliki desimal yang tak terhingga sehingga tidak bisa diubah menjadi pecahan. Bilangan Irasional ini pun jelas merupaka kebalikan dari Bilangan Rasional.
Bilangan Pecahan Bilangan Pecahan adalah bilangan yang memiliki nilai jumlah lebih atau kurang dari utuh atau juga bisa disebut bilangan yang memiliki nilai desimal lebih dari 0. Bentuk pecahan adalah a/b , dimana a adalah sebagai pembilang dan b adalah sebgai penyebut.
Macam-Macam Bilangan Pecahan :
1. Pecahan Biasa Pecahan Biasa adalah bilangan pecahan yang hanya terdiri dari pembilang dan penyebut saja.
2. Pecahan Campuran Pecahan Campuran adalah Bilanga Pecahan yang terdiri atas bilangan utuh, pembilang, dan penyebut.
3. Pecahan Desimal merupakan bilangan yang di dapat dari hasil pembagian suatu bilangan dengan 10, 100, 1000, dan seterusnya.
4. Pecahan Persen Pecahan Persen biasa disebut dengan pecahan perseratus adalah merupakan hasil pembagian suatu bilangan dengan 100. Lambang persen %
5. Pecahan Permil Pecahan Permil atau biasa dengan disebut dengan pecahan perseribu merupakan suatu bilangan yang dibagi dengan 1000, biasanya dilambangkan dengan 0/00
Bilangan Bulat Bilangan Bulat adalah bilangan bukan pecahan dan tidak memilik nilai desimal lebih dari 0.
ada tiga macam bilangan bulat :
1. 1. Bilangan Bulat Positif Bilangan Bulat Positif adalah bilangan bulat yang berawal dari 1 sampai seterusnya (1,2,3,4.....)
2. 2. Bilangan Bulat Nol Bilangan Bulat adalah 0
3. 3. Bilangan Bulat Negatif Bilangan Bulat Negatif adalah bilangan bulat yang berawal dari -1 sampai dengan bilangan paling terkecil atau dalam garis bilangan dari mulai -1 sampai bilangan yang paling kiri (-5,- 4,-3,.....)
Bilangan Prima Bilangan Prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor saja, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendir. Contoh bilangan 13, 13 memilik dua faktor atau hanya bisa dibagi dengan 1 dan 13. Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil kecuali bilangan 2.
Bilangan Satu Bilangan Satu adalah bilangan yang memiliki anggota hanya angka 1 saja.
Bilangan Cacah Contoh peta konsep bilangan cacah Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990:116) “bilangan cacah adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah atau dikalikan”. “Himpunan bilangan cacah” adalah himpunan yang semua unsur-unsurnya bilangan cacah {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}. (Cholis Sa’dijah, 2001: 93). Menurut Muchtar A. Karim, Abdul Rahman As’sari, Gatot Muhsetyo dan Akbar Sutawidjaja (1997: 99) mengemukakan bahwa bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai bilangan yang digunakan untuk menyatakan cacah anggota suatu himpunan. Jika suatu himpunan yang karena alasan tertentu tidak mempunyai anggota sama sekali, maka cacah anggota himpunan itu dinyatakan dengan “nol” dan dinyatakan dengan lambang “0”. Jika anggota suatu himpunan hanya terdiri atas satu anggota saja, maka cacah anggota himpunan tersebut adalah “satu” dan dinyatakan dengan lambang “1”.Demikian seterusnya sehingga kita mengenal barisan bilangan hasil pencacahan himpunan yang dinyatakan dengan lambang sebagai berikut : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, . . . (Tanda “. . .” hendaknya diartikan sebagai “dan seterusnya” ) Menurut ST. Negoro dan B. Harahap (1998: 41) menyatakan bahwa “bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang terdiri atas semua bilangan asli dan bilangan nol”.
Bilangan Asli Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang berawal dari angka 1. Bilangan ini yang sangat sering dipakai dalam matematika. Dalam pelajaran himpunan, bilangan asli biasanya dilambangkan dengan A. Contoh himpunan bilangan asli A:{1,2,3,4.....}
Bilangan Komposit Peta konsep Bilangan Komposit adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1 dan bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit ini adalah merupakan hasil dari perkalian dua bilangan prima atau lebih. Contoh bilangan komposit : {4,6,8,10,12,.....}, atau bisa juga disebut dengan bilangan yang memiliki faktor lebih dari dua. Contoh soal aplikasi tentang pertidaksamaan : tentukan himpunan penyelesaian dari X2 + 2x -3 < 0 Kita ubah dulu dalam bentuk persamaan : x2 + 2x -3 = 0, gunakan cara pemfaktoran untuk mencari akar-akarnya (x-1)(x+3) = 0 x – 1 = 0 dan x + 3 = 0 x = 1 dan x = -3 Maka Hpnya : Karena tanda pertidaksamaan adalah lebih dari sama dengan maka hpnya Hp : {x l -3 < x < 1, Real} Nah segini dulu yah materi dariGuru Online/ Baca juga artikel lainnya yang membahas tentang : Pengertian Qada dan Qadar Menurut Bahasa dan Istilah . Semoga bertambah ilmu yang di dapat dari belajar online gratis